Сидерические периоды обращения Τ планет связаны со средними расстояниями а планет от Солнца третьим законом Кеплера

где индекс «1» обозначает величины для одной, а индекс «2»—те же величины для другой планеты.

Этот закон может быть написан для планет Солнечной системы в таком виде:

причем величина С одинакова для всех планет.

Третий закон Кеплера имеет большое значение, Во-первых, он связывает все планеты в единую систему и, во-вторых, позволяет по наблюдаемым периодам обращения Τ вычислять средние расстояния а планет от Солнца в относительных единицах. За такую единицу измерения расстояний в Солнечной системе принято среднее расстояние Земли от Солнца (т. е. большая полуось земной орбиты), называемое астрономической единицей (а.е).

Читателя, естественно, заинтересует вопрос: сколь» ко километров содержит одна астрономическая единица и каким способом она измерена? Способов имеется несколько, но мы отметим только принципы наиболее современного, радиолокационного способа. Мощный радиолокатор посылает короткие импульсы радиоволн к планете Венере во время ее прохождения между Солнцем и Землей, т.е. в эпоху нижнего соединения планеты. Отраженные от поверхности планеты радиосигналы возвращаются к Земле и регистрируются чувствительной радиоприемной аппаратурой. Моменты посылки и приема радиоимпульсов фиксируются с высокой точностью и тем самым определяется промежуток времени, в течение которого радиосигнал проходит удвоенное расстояние от Земли до Венеры. Разделив этот промежуток времени пополам и умножив на скорость распространения радиоволн в пустоте (она равна 299 792,5 км/с), легко найти расстояние в километрах между Землей и Венерой, а так как расстояния Венеры от Земли и Солнца, выраженные в астрономических единицах, хорошо известны из астрономических наблюдений, то нетрудно вычислить среднее расстояние Земли от Солнца в километрах, т.е. значение астрономической единицы.