Северный полюс мира лежит на небесном меридиане и его азимут А = 180°, но его высота над горизонтом различных мест земной поверхности неодинакова. Найдем высоту полюса мира, обозначаемую hp (рис. 23). Для этого обратимся к рис. 8, из которого видно, что hp = φ, т.е. высота полюса мира всегда равна географической широте места наблюдения. Это важное следствие шарообразности Земли позволяет заранее определять вид звездного неба и условия видимости светил в различных местах земной поверхности, географическую широту этих мест и склонение светил. Приведем несколько примеров.

Рис. 24. Верхняя (Μ) и нижняя (M') кульминации светила; hB — высота светила в верхней кульминации; hn— высота светила в нижней кульминации; ό — склонение светила; наклонение небесного экватора к горизонту г. = 90 ° — φ; О — наблюдатель; S — точка юга; W — точка запада; N — точка севера

Представим себе звезду Μ (рис. 24) в верхней кульминации, пересекающую небесный меридиан над точкой юга. Так как высота полюса мира hp = φ, а он отстоит от небесного экватора на 90°, то небесный экватор наклонен к горизонту на угол i = 90° — φ, и тогда высота звезды

(1)

где δ —склонение звезды (отсчитывается от небесного экватора).

Когда через 12 часов та же звезда будет находиться в нижней кульминации и пересекать небесный меридиан над точкой севера (рис. 24, точка M'— незаходящая звезда), то ее высота

(2)

В долгие зимние ночи имеется возможность последовательно измерять высоту одних и тех же звезд в обеих кульминациях и, решая совместно равенства (1) и (2), независимо находить их склонение

и географическую широту места наблюдения